Если исполнительный лист утерян, то в суде можно получить его дубликат. Суд назначит заседание и если доказательства утраты листа будут убедительными - выдаст дубликат.
В то же время, взыскание без исполнительного листа возможно путем подачи заявления о признании должника банкротом. Если должник "живой" - он не допустит банкротства и погасит долг.
На основании исполнительного листа приставы могут очень долго осуществлять взыскание, поэтому будет лучше доверить дело агентству по возврату долгов.